Análise e Modelos CC

Esta seção descreve os modelos de CC que você pode usar no EasyPower e os resultados da análise.

Conceitos de Cálculos CC

Favor observar o seguinte sobre os resultados de curto-circuito:

As correntes de curto-circuito são aproximações de regime permanente. As indutâncias e capacitâncias do circuito não são consideradas no modelo para o cálculo da corrente.
Os motores contribuem para as faltas, mas as cargas não.
A corrente de falta nos terminais do retificador é especificada na caixa de diálogo do retificador.

Motor CC

Figura 1: Motor CC

A característica elétrica simplificada de um motor CC pode ser descrita pela seguinte equação:

V_t = E_a + I_a * R_a

Onde,

V_t = Tensão Terminal

E_a = Tensão induzida na armadura (antes da f.e.m.)

I_a = Corrente de Armadura

R_a = Resistência de Armadura

Os fatores que afetam a tensão induzida na armadura são:

Fluxo magnético
Numero de condutores da armadura
Velocidade

Partida de Motores CC: Ao partir um motor CC, sua velocidade é inicialmente zero e assim Ea é zero. Como resultado a corrente de partida é alta. A corrente de partida pode ser calculada através da equação:

Contribuição de Motores CC para o Curto-Circuito: A velocidade é assumida estar na velocidade nominal, e assim, E_a fica próxima da tensão do sistema. A tensão terminal V_t cai próximo a zero para faltas próximas aos terminais do motor. O sinal negativo representa um fluxo de corrente saindo do motor.

A impedância R_a é usada nos cálculos para modelar o curto-circuito.

Exemplo de Partida de um Motor Shunt

Dados do Motor: HP = 100; V = 250; Rendimento = 95%; R_a = 0.05 ohms

In [FLA] = Input kW / V = HP * 0.746 / (Rendimento * kV)

= 310 A

Corrente de Partida = V / Ra

= 250 / 0.05 = 5000 A

Resistor de Partida para limitar a corrente a 4 x In [FLA]:

R_total = R_a + R_start

R_total = V / (4 x In [FLA]) = 250 / (4 x 310) = 0.20 ohms

R_start = 0.20 – 0.05 = 0.15 ohms

Contirbuição de Curto-Circuito para falta nos terminais:

~ 250 / 0.05 ~ 5000 A

Estimativa da Resistência da Armadura

O melhor é sempre utilizar os valores de resistência de armadura fornecidos pelo fabricante, quando disponível. No valor da resistência da armadura deve ser incluída a resistência do comutador. Na ausência de informações precisas, pode-se adotar valores. O gráfico abaixo mostra a impedância percentual calculada de alguns motores CC obtidos de uma planta.

Figura 2: Valores de Impedância Percentual Calculadas de amostras de Motores de 230V

Para um motor de 50 HP, 230V, rendimento de 90%, a resistência de armadura será estimada. Para este exemplo adotar uma impedância de 8%. Este valor corresponde a quanto cai a tensão na armadura e comutador a plena carga.

V_drop = 8% de 230V = 18.4V a In [FLA].

In [FLA] = 0.746 * HP / (Rendimento * V) = 180A

R_a = V_drop / In [FLA] = 18.4 / 180 = 0.1 Ohms

Bateria

A bateria pe modelada como uma fonte de tensão em série como uma resistência (resistência interna). Isto é feito tanto para o curto-circuito como nos cálculos de fluxo de potência.

Figura 3: Modelo Elétrico da Bateria

Figura 4: Caixa de Diálogo da Bateria

Descrições das opções

Opção

Descrição

Tensão Nominal Total

Esta é a tensão nominal total da bateria com todos os elementos de uma mesma string em série. Você tem vários acumuladores conectados em série, some a tensão de cada deles. Quando você tem strings em paralelo, deixa tensão como está.

Carga do multiplicador

Este é multiplicador para a tensão da bateria refletindo a condição de recarga. Por exemplo, uma bateria completamente carregada pode ter um multiplicador de 1.05 e uma bateria um pouco usada poderia ter 0.95.

R Total

Este é o valor da resistência interna de toda a string da bateria em ohms. Você pode obter o valor da resistência da bateria com o fabricante. Aqui é apresentado alguns valores típicos para baterias:

Tipo de Bateria	Impedância Percentual
Flooded	10-15%
Gel	12-16%
AGM	2%

Referência: http://www.solar-electric.com/agm-battery-technology.html

Corrente Nominal

A corrente nominal da bateria ou da string da bateria. A corrente nominal da bateria é determinada dividindo os Ampere-hora pelo tempo de descarga dessa bateria. Por exemplo, se você tem uma bateria como uma capacidade de 200 Ampere-hora e um tempo de descarga de 8 horas, a corrente nominal da bateria será de 200 / 8 = 25A.

Exemplo de Cálculo da Resistência da Bateria

Uma bateria chumbo-ácido de 250V tem uma capacidade de 200Ah e um tempo de descarga de 8 horas. Estimar o valor da resistência da bateria.

In = 200 / 8 = 25A.

Assumindo uma impedância (Z%) de 10% para este caso.

R Total = V * Z% / (In) = 250 * 0.1 / 25 = 1 Ohm.

Banco de Bateria

Várias células idênticas ou baterias podem ser conectadas em série, em paralelo, ou uma combinação das duas.

Conexão em Paralelo: Tanto a Capacidade como a ampacidade é multiplicada pelo número de strings que estão em paralelo. A resistência da bateria é dividida pelo número de strings em paralelo. A tensão permanece a mesma.
Conexão Série: Para uma string de baterias em série, a corrente e a capacidade da bateria permanecem as mesmas. A tensão total é igual a tensão de um elemento multiplicado pelo número de elementos em série. A resistência da bateria é a soma das resistências individuais de cada elemento.

Se você tem a impedância em por ceto, não é necessário dividir ou adicionar valores. Você pode calcular o valor da resistência baseado na tensão nominal e da capacidade.

Fotovoltáicos

O gráfico abaixo mostra a caracteristica V-I aproximada para as Fotovoltáicas. Esta é uma característica não-linear e é usada para a solução de fluxo de potência. Quando a demanda de carga ultrapassa a capacidade da célula fotovoltáica, a tensão cai rapidamente.

Figura 5: Característica V-I das Fotovoltáicas

As características são obtidas a partir dos dados introduzidos pelo usuário na caixa de diálogo. Entre os dados importantes estão incluídos:

Tensão de Circuit o Aberto: Isto define onde a curva alcança o eixo da tensão à direita.
Corrente de Curto-Circuito: Isto define a curva alcança o eixo da corrente na esquerda.
Tensão para o qual o pico de potência é entregue: Isto define o joelho da curva.

Para informações detalhadas sobre fotovoltáicas, veja Exemplo 3: Sistemas Fotovoltáicos.

Cálculos de Risco de Arco Eléctrico CC

A NFPA 70E, Edição 2015, Anexo D.5 descreve o método de cálculo para determinar a energia incidente para equipamentos de baixa tensão CC. Este método é baseado no teorema de máxima transferência de potência similar ao Método de Ralph Lee para sistemas AC.

I_arc = 0.5 * Ibf

E_i = 0.01 * Iarc * V * t * Factor / D2